Подготовка по ПРОФИЛИРАНА МАТЕМАТИКА за ДЗИ 2026/2027
За ученици с профил „Математически“, „Природни науки“ или за кандидатстващи в технически и икономически специалности.
Учебна 2026/2027 година
Целенасочена подготовка за отличен резултат на профилираната матура по математика.
Профилираната матура по математика е едно от най-сериозните предизвикателства пред зрелостниците. Успешното представяне изисква не само отлично познаване на учебния материал, но и умение за анализ, логическо мислене, аргументиране на решенията и работа със задачи с висока степен на сложност.
В Учебен център Казбек създадохме специализиран целогодишен курс, който подготвя учениците за всички компоненти на профилирания държавен зрелостен изпит. Обучението е насочено към задълбочено разбиране на математическите понятия, изграждане на увереност при решаването на комплексни задачи и постигане на максимално висок резултат.
За кого е подходящ курсът?
Курсът е предназначен за ученици от 12. клас, които:
- се обучават в профил Математика в училище и желаят да постигнат висок резултат
- ще се явяват на Държавен зрелостен изпит по профилирана математика;
- имат добра математическа подготовка и искат да я надградят;
- търсят обучение в малка група с индивидуално внимание.
Какво включва курсът?
Обучението обхваща целия материал, необходим за успешно представяне на профилирания държавен зрелостен изпит.
По време на курса ще бъдат разгледани подробно следните теми:
МОДУЛ 1. ГЕОМЕТРИЯ
Вектори и координати
Линейна зависимост и независимост на вектори в равнината и в пространството. Векторна база в равнината и в пространството. Скаларно произведение на два вектора. Приложение на скаларното произведение – дължина на вектор; ъгъл между два вектора. Координати на вектор в равнинна правоъгълна координатна система. Операции с вектори, зададени с координати.
Аналитична геометрия в равнината
Уравнение на права. Взаимно положение на две прави. Приложение на векторите и аналитичната геометрия за решаване на триъгълник.
Канонично уравнение на окръжност. Канонично уравнение на елипса, хипербола и парабола.
Стереометрия
Първични понятия и аксиоми в стереометрията. Успоредност в пространството. Перпендикулярност в пространството. Перпендикуляр и наклонена. Двустенен ъгъл. Перпендикулярност на две равнини.
Многостен. Сечение на многостен с равнина. Ос на кръстосани прави.
Ротационни тела.
МОДУЛ 2. ЕЛЕМЕНТИ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЯ АНАЛИЗ
Полиноми на една променлива
Определение. Операции с полиноми. Теорема на Безу. Схема на Хорнер. Нули на полином. Рационални корени на уравнение с цели коефициенти. Решаване на уравнения и неравенства от по-висока степен
Числови редици
Метод на математическата индукция. Нютонов бином. Числови редици. Теореми за граници. Сума на безкрайно намаляваща геометрична прогресия.
Функции. Непрекъснатост и диференцируемост
Функция. Начини на задаване. Съставна функция
Граница на функция. Основни граници. Теореми за граница на функция
Непрекъснатост. Теореми за непрекъснатост
Производна на функция. Таблични производни. Теореми за диференцируемост. Производна на съставна функция
Връзка между непрекъснатост и диференцируемост
МОДУЛ 3. ПРАКТИЧЕСКА МАТЕМАТИКА
Приложения на математическия анализ
Геометричен смисъл на понятието производна. Производни на функции от по-висок ред. Втора производна на функция. Механичен смисъл на понятието производна.
Признаци за растене и намаляване на функция. Най-голяма и най-малка стойност на функция. Изпъкналост и вдлъбнатост на функция. Инфлексни точки.
Асимптоти.
Допирателни. Допирателни към криви от втора степен.
Изследване на полиномни функции. Графика. Изследване на дробно- линейна функция. Графика.
Геометрични модели
Екстремални задачи в равнината.
Екстремални задачи в пространството.
Комбинации от ротационни тела.
Комбинации от многостени и сфери.
Емпирични разпределения
Проблем – данни – модел - изводи. Примери на реални експерименти. Кодиране и трансформации на данни. Емпирично разпределение и описателни статистики, изключения (аутлаери).
Анализ на диаграми на категорна и количествена променлива. Анализ на диаграми – зависимост на две категорни променливи. Диаграма на разсейване, корелационна зависимост
Елементи от комбинаториката
Съединения с повторения.
МОДУЛ 4. ВЕРОЯТНОСТИ И АНАЛИЗ НА ДАННИ
Вероятност
Вероятност и независимост. Пълна група събития и формула на пълната вероятност. Формула на Бейс.
Случайна величина
Разпределение на дискретна крайна случайна величина. Примери на разпределения. Функция на разпределение. Математическо очакване (средна стойност), определение и свойства. Дисперсия и стандартно отклонение на случайна величина. Модел на научен експеримент
Биномно разпределение
Биномно разпределение. Примери на реални ситуации. Свойства на биномното разпределение.
Нормално разпределение
Стандартно нормално разпределение като приближение на биномното. Плътност на непрекъснато разпределение. Функция на разпределение и вероятност на интервал. Равномерно разпределение. Основни свойства на нормалното разпределение.
Статистически изводи
Статистически изводи с модел биномното разпределение върху данни от учебен тест. Статистически изводи с модел нормално разпределение върху данни от измерване при конкретен експеримент
Линеен модел на корелационна зависимост
Прост линеен модел – определяне на правата. Прогнозиране
Всяка тема включва:
- систематизиран преговор на теорията;
- подробно решаване на задачи;
- самостоятелна работа;
- домашни упражнения;
- анализ на най-често допусканите грешки.
ОРГАНИЗАЦИЯ НА КУРСА
Начало: 4 октомври 2026 г.
Продължителност: 8 учебни месеца
Общ хорариум: 128 учебни часа общо / разпределени в 112 уч. часа + 4 пробни изпита/
Форма на обучение: Присъствено
Групи: До 7 ученици
Продължителност на едно занятие: 4 учебни часа (180 минути) + 20 минути почивка
Честота: Един път седмично
🕑 График
Всяка неделя от 10:00 – 13:00 ч.
(с една почивка от 20 минути)
РЕДОВНА ЦЕНА:
- 990€ ЗА ЦЯЛАТА УЧЕБНА ГОДИНА /3 равни вноски по 330 евро/
РАННО ЗАПИСВАНЕ ДО 31 АВГУСТ 2026 Г. /-10% отстъпка/
891€ ЗА ЦЯЛАТА УЧЕБНА ГОДИНА /3 равни вноски по 297 евро/
📍 ЛОКАЦИЯ
📍 УЧЕБЕН ЦЕНТЪР „КАЗБЕК“ - ГР. СОФИЯ, КВ. БОРОВО, УЛ. ПИРИНСКИ ПРОХОД 36
📍 УЧЕБЕН ЦЕНТЪР „КАЗБЕК“ - ГР. СОФИЯ, МАНАСТИРСКИ ЛИВАДИ-ЗАПАД , УЛ. КАЗБЕК 18А
ЗАПИСВАНЕ
МЕСТАТА СА ОГРАНИЧЕНИ!
👉 ЗАПИШИ ДЕТЕТО СИ ОЩЕ ДНЕС
📞 0888 813 628
🌐 HTTPS://WWW.KAZBEK-BG.COM/